高校数学

ヤマ

本日の高3理系数学は,テキストの問題を軽めに解説してから,週末に行われる共通テスト用にヤマはってみた.というか,ちょっと前にKちゃんが「群数列出たら諦める」的な大変不穏な発言をなさったので,塾長の不安感を軽減するためにと […]

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京都大学理学部特色入試

去年のOBの生徒さんが合格したと報告してくれた.めでたい.あとは共通試験で7割取ると最終合格ということらしい.数学only で定員5人の偏った入試なので,おそらく岩手では初めての合格者なのではないか.

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京都大学理学部特別入試

京大の特別入試(塾長は変態入試と呼んでいる)の筆記試験が昨日,口頭試問が本日行われ,昨年度卒業のOBの生徒さんが無事筆記試験に合格し,口頭試問を受けてきたと報告してくれた.数学に関しては京大一回生に混じっても上位の実力を […]

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代数学の基本定理

中3の生徒さんに二次方程式の復習をしてもらっている.昨日その生徒さんから「二次方程式にはいつも二つ解があるんですか」と聞かれた.大変良い質問です. (複素数係数の)1次方程式には一つ,二次方程式には二つ,三次方程式には三 […]

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気づき

先日、一次の不定方程式の解き方を生徒さんに聞かれたとき、その生徒さんが「mod使って解く方法を友達に教わったがよくわからん」的な話をしてくれた。解の存在を議論するとき以外にmod なんか使うんかいな、と思ったけど、確かに […]

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体積

高3理系数学はここ三週間くらいずっと体積計算をしている.例年,体積計算を苦手とする生徒さんが多いため,しつこく取り組むようにしている.出題者側の都合としては,積分計算の技術だけでなく,空間図形の把握というところも見ること […]

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京大特色入試

うちの1年生用数学テキストに「円周上にn等分点をとり,その中から異なる3点を選んだとき,鋭角三角形になる確率を求めよ」という問題がある.有名問題なので毎年どこかの大学で出題されているものだ.この問題でn→∞とすると,円周 […]

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よいこの高校数学(教科書編 数学I 因数分解4)

今回は,2文字以上の多項式の因数分解の簡単な応用として,降冪の順に並べた後でたすきがけをする計算の練習をします.このタイプの因数分解は苦手とする高校1年生が多いようなので,ちゃんと手を動かして練習するようにしてください. […]

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よいこの高校数学(教科書編 数学I 因数分解3)

今回は,2文字以上の多項式の因数分解の基本を学びます.これにはルーチンがあります.最低次数の文字について降べきの順に並べてから,係数部分を因数分解し,それから何をするか決める,というのがそのルーチンで,これを身につけるこ […]

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よいこの高校数学(教科書編 数学I 因数分解2)

今回は,たすきがけを用いた因数分解の練習をしてみます.2次式の因数分解で最も使用頻度の高いものです.最初は戸惑うこともあるかもしれませんが,十分に練習を積んでおくようにしましょう.

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