数学

気づき

先日、一次の不定方程式の解き方を生徒さんに聞かれたとき、その生徒さんが「mod使って解く方法を友達に教わったがよくわからん」的な話をしてくれた。解の存在を議論するとき以外にmod なんか使うんかいな、と思ったけど、確かに […]

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体積

高3理系数学はここ三週間くらいずっと体積計算をしている.例年,体積計算を苦手とする生徒さんが多いため,しつこく取り組むようにしている.出題者側の都合としては,積分計算の技術だけでなく,空間図形の把握というところも見ること […]

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京大特色入試

うちの1年生用数学テキストに「円周上にn等分点をとり,その中から異なる3点を選んだとき,鋭角三角形になる確率を求めよ」という問題がある.有名問題なので毎年どこかの大学で出題されているものだ.この問題でn→∞とすると,円周 […]

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レポート解説

昨日質問されたレポートについては,簡単な解答例を作って甥っ子に送っておいたのであるが,何箇所かわからんところがあるということで結局ZOOMで解説した.これまでにも何度かレポートは課されていたものの,そんなにちゃんとした説 […]

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よいこの高校数学(教科書編 数学I 因数分解4)

今回は,2文字以上の多項式の因数分解の簡単な応用として,降冪の順に並べた後でたすきがけをする計算の練習をします.このタイプの因数分解は苦手とする高校1年生が多いようなので,ちゃんと手を動かして練習するようにしてください. […]

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よいこの高校数学(教科書編 数学I 因数分解3)

今回は,2文字以上の多項式の因数分解の基本を学びます.これにはルーチンがあります.最低次数の文字について降べきの順に並べてから,係数部分を因数分解し,それから何をするか決める,というのがそのルーチンで,これを身につけるこ […]

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よいこの高校数学(教科書編 数学I 因数分解2)

今回は,たすきがけを用いた因数分解の練習をしてみます.2次式の因数分解で最も使用頻度の高いものです.最初は戸惑うこともあるかもしれませんが,十分に練習を積んでおくようにしましょう.

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よいこの高校数学(教科書編 数学I 因数分解1)

今回は,因数分解の第一回目ということで,共通因数をくくるタイプのものを扱ってみます.同じ形の部分を見つけるということが大切で,このように式を眺める習慣は,後になってからも活きてくることでしょう.

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よいこの高校数学(教科書編 数学II積分法2 面積計算)

今回は前回に続いて,積分法のもっとも基本的な応用である面積計算を学びます.上から下を引いて積分,というルーチンでありますが,グラフの位置関係を確認したり,被積分関数を因数分解or (x-α)^nの形で展開することで,計算 […]

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よいこの高校数学(教科書編 数学II積分法1 定義と計算)

今回は積分法の第一回ということで,積分の定義と計算練習をします.数学IIIの積分に比べると,計算技術の種類は少ないので,ここで紹介した計算は算数の問題を解くみたいに楽々こなせるようにしてしまいましょう. [F(x)]_a […]

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