本日の石原学舎　2022年5月20日（金）

高3理系数学は，解けない漸化式の極限値を求める問題．ルーチンワークで解けるものは，ルーチンワークにしましょうという話をした．今回やったものは不等式の変形に失敗することが結構あるのだが，それでも（正しく極限値を推測できていれば）必ず欲しい形を作れるようになっている．数学の神を信じて式変形をしてください．

最後の一問はルーチンワークでできないタイプの解けない漸化式．ルーチンワークは大事だけど，本当に面白いのはそこから外れたものなのである．このあたりのはさみうち系不等式変形は，解析を学ぶ上では避けて通れないものだ．さっさと慣れてしまうがよかろう．昔どこかで読んだ本に「解析での等号は，不等号なんだよね（a=bはa≧bかつa≦bと同値だということ）」みたいなことが書いてあって，たしかにそういうとこあるかも，と感心したのであった．

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