2023年京都大学理系数学6

今年の京大数学をWBCを見ながらざっと解いてみた.1~5までは30分程度でできたが,6の(2)で計算が合わずに困った.今年は物理も取り組みやすく,理系科目が得意であっても差がつかなかったのではないだろうか.

ちなみにこの6の問題と類似の問題(sin バージョンかつもう少し一般的な形)をうちの生徒さんが作って去年の4月か5月くらいに持ってきてて,「なんだかよくわからんですねえ」というところで終わっていたが,あそこでもう少し突っ込んで考えてみてもよかったかもしれない.

チェビシェフ多項式を知っていれば何を示せばいいのかすぐわかるだろうけど,そうじゃなければちょっと考え込むかも.
二項定理を使うのは遠回りだけど,計算方法の復習という意味では教育的ですな.

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